医学情報処理演習：第6回課題の解答例

課題

第１回，第２回でも用いたp02-2008.txtを読み込み，所得の不均衡度が高い国（変数GINIで表されるGINI係数が35以上の国を便宜的に格差社会であると見做し，変数EUの値が"Uneven"となっている）と所得の不均衡度が低い国（変数GINIの値が35未満の国を平等主義であると見做し，変数EUの値が"Egaritarian"となっている）の間で，平均寿命（単位は年，変数名：LIFEEXP）を比較検討せよ。分布の様子を見るための作図をした上で，２群間で平均値に有意差が見られるか，有意水準5％で検定せよ。学籍番号・氏名とともに，下のフォームにRのコードと考察を貼り付けて送信すること。

解答例

dat <- read.delim("http://phi.med.gunma-u.ac.jp/medstat/p02-2008.txt")
stripchart(dat$LIFEEXP ~ dat$EU, method="jitter", vert=T, ylab="平均寿命（年）", 
 xlab="所得不均衡度による区分", main="所得の不均衡度による2群間での平均寿命の国際比較")
mx <- tapply(dat$LIFEEXP, dat$EU, mean)
sx <- tapply(dat$LIFEEXP, dat$EU, sd)
ix <- c(1.1, 2.1)
points(ix, mx, pch=18)
arrows(ix, mx-sx, ix, mx+sx, code=3, angle=90)
var.test(dat$LIFEEXP ~ dat$EU)
t.test(dat$LIFEEXP ~ dat$EU)

図をみると格差社会のほうが平均寿命のばらつきが大きく，分布の位置もやや低いように見える。分散比を検定すると，

F = 0.4226, num df = 41, denom df = 80, p-value = 0.003142
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 
95 percent confidence interval:
 0.2525177 0.7412742 
sample estimates:
ratio of variances 
         0.4225702

となり，2群の分散には有意水準5％で有意差があった。平均値の差のWelchの検定の結果は，

t = 3.2087, df = 114.78, p-value = 0.001729
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
  2.368281 10.009479 
sample estimates:
mean in group Egaritarian      mean in group Uneven 
                 71.98357                  65.79469

と有意水準5％で有意差があり，平等主義の国の方が格差社会よりも平均寿命の平均値が有意に大きかった。

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