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医学情報処理演習2009年度第4回「標本統計量と母数推定」課題

2009年11月2日

（注）前回の課題の解答例は，http://phi.med.gunma-u.ac.jp/medstat/it2009-03r.htmlに示してあります。

課題

下のコードは，10000人（男女5000人ずつ）の母集団データをファイルsample04.txtからデータフレームdatに読み込み，身長を意味する変数HTについて男女別に（変数SEXごとに）サイズ10とサイズ100の標本（サンプル）を抽出する数値実験である。この画面で範囲選択コピーしてから，R Consoleのプロンプトにペーストすれば実行できる。

なお，最初の2行は，ランダムな標本抽出を行うために，まずRNGkind("Mersenne-Twister")によって乱数生成アルゴリズムをメルセンヌツイスター法に指定し（注：乱数については，このページを参照されたい），set.seed(54321)によって乱数を初期化しているものである。このことによって，解答者全員がまったく同じサンプリングを行うことができる。

RNGkind("Mersenne-Twister")
set.seed(54321)
dat <- read.delim("http://phi.med.gunma-u.ac.jp/medstat/sample04.txt")
malesHT <- dat$HT[dat$SEX=="M"]
femalesHT <- dat$HT[dat$SEX=="F"]
s10M <- sample(malesHT,10)
s100M <- sample(malesHT,100)
s10F <- sample(femalesHT,10)
s100F <- sample(femalesHT,100)

この数値実験で得られたデータに基づいて，以下の内容を実行せよ。1.と2.と3.については解答フォームの上の欄にRのコードを貼り付け，4.については解答フォームの下の欄に文章で考察せよ。学籍番号と氏名を忘れないこと。

1. 男女それぞれについて，母集団での身長（malesHT及びfemalesHT）の平均値を求めよ。
2. 男女それぞれについて，サイズ10の標本（s10Mとs10F）から推定される母集団の身長の平均値と95％信頼区間を求めよ。
3. 男女それぞれについて，サイズ100の標本（s100Mとs100F）から推定される母集団の身長の平均値と95％信頼区間を求めよ。
4. 母集団での身長の真の平均値と，サイズ10の標本から推定された平均値及び95％信頼区間とサイズ100の標本から推定された平均値及び95％信頼区間を比べて考察せよ。

解答フォーム