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医学情報処理演習：2010年度第6回課題解答例
第6回に出てきた関数と文の主なものはこちらを参照されたい。
課題
http://phi.med.gunma-u.ac.jp/medstat/sample02.txtは，ソロモン諸島の首都のとある学校で実施した健診結果を，昨年の実習で入力してもらった後にエラーを訂正したタブ区切りテキスト形式データである。このデータを読み込んで，男女(SEX)間でヘモグロビン濃度(HB)の平均値に差が無いという帰無仮説を，有意水準5％で検定するためのコードと出力結果とその解釈を下に示す。学籍番号・氏名とともに，下のフォームと解釈文を穴埋め［Box AとBには適切な関数名を入力し，CとDとFにその次の（ ）内から適切な方を選択して数字で入力，Eに適切な数値を入力］して送信せよ。
(Please fill the boxes A and B by adequate function names, and fill the boxes C, D and F by the number 1 or 2, selecting from the following 2 candidates with parenthesis, and fill the box E by the adequate figures. Here we assume the significance level of statistical test as 0.05.)
まず，下記のコードを実行する。
x <- read.delim("http://phi.med.gunma-u.ac.jp/medstat/sample02.txt") # データをxに読み込む
Mx <- tapply(x$HB,x$SEX,
) # 男女別にHBの平均値を求める (Calculate means of HB by SEX)
Sx <- tapply(x$HB,x$SEX,
) # 男女別にHBの不偏標準偏差を求める (Calculate standard deviations of HB by SEX)
stripchart(HB ~ SEX, data=x, method="jitter", vert=TRUE) # 男女層別にHBのストリップチャートを描く
points(1:2+0.1,Mx,pch=18) # データ各点が描かれた右に男女別に平均値を追加プロット
arrows(1:2+0.1,Mx-Sx,1:2+0.1,Mx+Sx,angle=90,code=3) # 平均値の点の上下に不偏標準偏差の長さのエラーバーを表示
var.test(HB ~ SEX, data=x) # 男女間でヘモグロビン(HB)濃度の分散に差が無いという帰無仮説をF検定
t.test(HB ~ SEX, data=x) # 男女間でヘモグロビン(HB)濃度の平均値に差が無いという帰無仮説をWelchの方法でt検定
結果として，グラフが描画された後でヘモグロビン濃度の分散に性差が無いという帰無仮説の検定結果と，平均値に差が無いという帰無仮説の検定結果が表示される。
グラフを見ると，
（1. 女性｜2. 男性）の方が，
（1. 女性｜2. 男性）よりも全体としてHBの値が小さいところに分布しているが，ばらつきは同程度に見える。
(The data of (1. Females | 2. Males) distributes in lower ranges than those of (1. Females | 2. Males), but the variances looks similar.)
ヘモグロビン濃度の分散に性差が無いという帰無仮説のF検定の結果，有意確率(p-value)は
なので，この帰無仮説は棄却されない。一方，ヘモグロビン濃度の平均値に性差が無いという帰無仮説についてのWelchのt検定を行った結果では，有意確率が2.581e-09，つまり10のマイナス9乗のオーダーであり，きわめて小さかったので，帰無仮説は棄却
（1. される｜2. されない）。ヘモグロビン濃度の平均値は，有意水準5％で，統計学的に有意な性差があったといえる。
(As the result of F-test to test the null-hypothesis that the variances of HB is same between males and females, the p-value was , which means that the null-hypothesis couldn't be rejected. The Welch's t-test for the null-hypothesis that means of HB are not different by sex resulted p-value being as small as 10-9's order. By this result, we (1. can | 2. cannot) reject the null-hypothesis. Thus the means of HB are significantly different between males and females at 5% level.)
解答例
| 項目 | 解答 |
|---|
| mean |
| sd |
| 1 |
| 2 |
| 0.2949 |
| 1 |
質問・要望への回答
- 関数のまとめがとても役に立ちました。次回もこの表があると助かります。（同様多数）
- 間に合えばやります。
- 問題のCとDは片方だけで良いと思います。
- 確かにそうですね。次回から組み合わせた選択肢にしましょうか。
- 今までの考察にあたる部分を穴埋めにしていただいたので、前より統計の結果から何を見るべきか分かるようになり大変助かります。これからもこのスタイルで課題をお願いできればと思います。
- 課題に解答することによって理解が深まるように，いろいろと工夫をしているところです。今回の課題のスタイルは好評だったので次回も続けるつもりです。
- 柱の影になる席からは黒板が見えないので、スライドなどで映して欲しい／黒板の内容を画面上に書いてもらえると助かります。
- 黒板を使った方が説明しやすいこともあるのと，演習室外から課題に解答だけすることを避けたい（今回2人いましたが，解答時のIPアドレスでわかります）ため，黒板の使用をゼロにすることは，今後もないと思います。なるべく，黒板が見える席に座ってください。ただ，黒板に書くことの重要な部分は，基本的に関数一覧のページに予め書いておきますし，そうでなかった内容も，演習後に，できるだけ関数一覧のページで補足したいと思います。今回も一部補足しました（ただ，イメージ図のようなものは作成に時間がかかるので作っていません）。
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